بیژن الهی در تیرماه سال 1324 در تهران و در خانواده ای متمول متولد شد. او یک شاعر، نقاش و مترجم پیشروی ایرانی بود که در سن 65 سالگی بر اثر عارضه قلبی دار فانی را وداع گفت.
بیژن الهی در نوجوانی در انجمن های هنری شرکت می کرد و به نقاشی علاقه زیادی داشت. اما خانواده مخالف ورود او به عرصه هنر بودند. نقاشی را رها کرد و دست به قلم شد. در محافل ادبی شرکت می کرد و با هم نسل های خود شعر و کتاب می خواندند و سعی داشتند تحولی در ادبیات ایجاد کنند.
در سال 1343 اولین شعر خود را در جنگ ادبی طرفه منتشر کرد و خود را به جوامع ادبی شناساند. او به تدریج با انتشار اشعار خود در مجله جزوه شعر چشم انداز متفاوتی در شعر نو معاصر ایجاد کرد. او در اشعار خود از تکنیک های خاصی استفاده می کرد و به همین دلیل اشعارش متمایز از هم نسل هایش بود.
الهی به چندین زبان تسلط داشت و آثار نویسندگان مشهوری از جمله تی اس الیوت، ولادیمیر ناباکوف، فدریکو گارسیا لورکا و آرتور رمبو را ترجمه می کرد.
او حق چاپ آثار خود را به دوست خود شمیم بهار سپرد. بهار و چند تن از دوستان نزدیک الهی آثار او را جمع آوری کرده و چندین اثر از میراث او را در اختیار علاقه مندان گذاشتند.
بیژن الهی در سال 1348 با غزاله علیزاده نویسنده ایرانی ازدواج کرد. این ازدواج تنها دو سال ادامه داشت و حاصل آن یک دختر بود. او سپس در سال 1367 با ژاله کاظمی، مجری و گوینده ازدواج می کند و این ازدواج نیز پس از چند سال به جدایی می انجامد.
او سال های اخیر زندگی خود را در انزوا سپری کرد و در سال 1389 بر اثر عارضه قلبی از دنیا رفت و طبق وصیتی که از خود بجا گذاشته بود او را در مرزن آباد به خاک سپردند و بر روی سنگ قبرش هیچ چیز ننوشتند.
از ترجمه های ماندگار او می توان به بهانه های مانوس فلوبر، اوراق مصور آرتور رمبو و حلاج الاسرار منصور حلاج اشاره کرد.